12月4日上午，受应用数学学院邀请，电子科技大学张健教授、钟守铭教授以及四川大学张伟年教授在行政楼第6会议室分别作题为《Variational correlation between nonlinear Schrödinger equations with differential potentials》、《复杂网络系统的同步性研究》和《Invariant manifolds with/without spectral gap》的学术讲座。本次学术讲座由周钰谦院长主持，应用数学学院师生积极参加。

张健教授介绍了几种具有微分势的非线性薛定谔方程。首先讨论与时间无关的薛定谔方程的变分特性，然后建立Cauchy问题全局解存在的最优条件和充分条件，特别是发现了不同基态之间的比较关系，从基态的角度给出了两类Gross-Pitaevskii方程整体解存在的最优条件。

钟守铭教授针对网络在自然界和人类社会的普遍存在，如食物链网络、神经网络、蛋白质网络、传染病网络等，对复杂网络存在的现象及其复杂性进行了解释，然后着重介绍复杂网络的数学模型，复杂网络之间的同步的方法以及团队研究同步问题的成果。

张伟年教授报告的主要内容是讨论在有或没有谱间隙条件下的不变流形，给出了在有间隙条件下伪双曲流形的逼近，并给出无间隙条件下中心流形上的不变子流形的存在性和光滑性。

讲座内容受到了在场师生的热切关注，讲座结束后，师生们踊跃参与到提问和讨论环节中，专家们详细解答了师生们在听讲座过程中的疑惑，并和同学们就学术研究中遇到的相关问题进行了深入讨论。本次交流活动得到了在座师生的热烈响应，进一步扩展同学们的研究思路，提供了多样化的学术性思考，切实强化了同学们的学术素养。应用数学学院将再接再厉，持续做强做优学术交流，为师生的学术成长提供更优质的平台。